如果当事人被错误刑事拘留，最终案件被撤销、不起诉或判决无罪，当事人有权依法申请国家赔偿。以下是详细的申请指南：
一、国家赔偿的适用情形
根据《国家赔偿法》，以下情形可以申请刑事赔偿：对没有犯罪事实的人错误拘留的；对没有犯罪事实的人错误逮捕的；依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的。
二、赔偿义务机关的确定
错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关；错误逮捕的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关；再审改判无罪的，作出原生效判决的法院为赔偿义务机关。
三、赔偿范围与标准
侵犯人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。此外还可以申请精神损害抚慰金、医疗费、误工费等合理费用。
四、申请程序
首先向赔偿义务机关提出书面申请，机关应在两个月内作出决定。逾期不作出决定或对决定不服的，可以向上一级机关申请复议，或向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
五、需要准备的材料
包括：赔偿申请书、撤销案件决定书/不起诉决定书/无罪判决书、身份证明、拘留/逮捕证明文件、损失证明材料等。
六、时效规定
国家赔偿请求时效为两年，自国家机关及其工作人员行使职权时的行为被依法确认为违法之日起计算。
国家赔偿程序较为复杂，建议委托专业律师协助办理。蓝桢律师事务所在这方面有丰富经验，可以帮助您最大化维护合法权益。